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Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de (-2)/x^3
Expresiones idénticas
y=e^(-x)^ dos -5x
y es igual a e en el grado ( menos x) al cuadrado menos 5x
y es igual a e en el grado ( menos x) en el grado dos menos 5x
y=e(-x)2-5x
y=e-x2-5x
y=e^(-x)²-5x
y=e en el grado (-x) en el grado 2-5x
y=e^-x^2-5x
Expresiones semejantes
y=e^(x)^2-5x
y=e^(-x)^2+5x

Derivada de la función/ e^(-x)/ y=e^(-x)^2-5x

Derivada de y=e^(-x)^2-5x

Solución

Ha introducido [src]

 /    2\      
 \(-x) /      
E        - 5*x

$$e^{\left(- x\right)^{2}} - 5 x$$

E^((-x)^2) - 5*x

Solución detallada

diferenciamos $e^{\left(- x\right)^{2}} - 5 x$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = \left(- x\right)^{2}$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- x\right)^{2}$ :
  1. Sustituimos $u = - x$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- x\right)$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-1$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 x e^{\left(- x\right)^{2}}$
4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $-5$
Como resultado de: $2 x e^{\left(- x\right)^{2}} - 5$
Simplificamos:

$2 x e^{x^{2}} - 5$

Respuesta:

$2 x e^{x^{2}} - 5$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

          /    2\
          \(-x) /
-5 + 2*x*e

$$2 x e^{\left(- x\right)^{2}} - 5$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

              /    2\
  /       2\  \(-x) /
2*\1 + 2*x /*e

$$2 \left(2 x^{2} + 1\right) e^{\left(- x\right)^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                /    2\
    /       2\  \(-x) /
4*x*\3 + 2*x /*e

$$4 x \left(2 x^{2} + 3\right) e^{\left(- x\right)^{2}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=e^(-x)^2-5x