Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
; calculamos :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Simplificamos:
Respuesta:
3 2 8*x *cos(2*x) + 12*x *sin(2*x)
/ 2 \ 8*x*\3*sin(2*x) - 2*x *sin(2*x) + 6*x*cos(2*x)/
/ 2 3 \ 8*\3*sin(2*x) - 18*x *sin(2*x) - 4*x *cos(2*x) + 18*x*cos(2*x)/