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Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de (-2)/x^3
Expresiones idénticas
y=(e^-x)+ uno /x^ dos
y es igual a (e en el grado menos x) más 1 dividir por x al cuadrado
y es igual a (e en el grado menos x) más uno dividir por x en el grado dos
y=(e-x)+1/x2
y=e-x+1/x2
y=(e^-x)+1/x²
y=(e en el grado -x)+1/x en el grado 2
y=e^-x+1/x^2
y=(e^-x)+1 dividir por x^2
Expresiones semejantes
y=(e^+x)+1/x^2
y=(e^-x)-1/x^2

Derivada de la función/ 1/x^2/ y=(e^-x)+1/x^2

Derivada de y=(e^-x)+1/x^2

Solución

Ha introducido [src]

 -x   1 
E   + --
       2
      x

$$e^{- x} + \frac{1}{x^{2}}$$

E^(-x) + 1/(x^2)

Solución detallada

diferenciamos $e^{- x} + \frac{1}{x^{2}}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = - x$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- x\right)$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- e^{- x}$
4. Sustituimos $u = x^{2}$ .
5. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
6. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{2}{x^{3}}$
Como resultado de: $- e^{- x} - \frac{2}{x^{3}}$

Respuesta:

$- e^{- x} - \frac{2}{x^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   -x    2  
- e   - ----
           2
        x*x

$$- e^{- x} - \frac{2}{x x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

6     -x
-- + e  
 4      
x

$$e^{- x} + \frac{6}{x^{4}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

 /24    -x\
-|-- + e  |
 | 5      |
 \x       /

$$- (e^{- x} + \frac{24}{x^{5}})$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(e^-x)+1/x^2