Sr Examen

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Derivada de la función/ 3sqrt/ y=3sqrt(1-x3)

Derivada de y=3sqrt(1-x3)

Solución

Ha introducido [src]

    ________
3*\/ 1 - x3

$$3 \sqrt{1 - x_{3}}$$

3*sqrt(1 - x3)

Solución detallada

La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
1. Sustituimos $u = 1 - x_{3}$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x_{3}} \left(1 - x_{3}\right)$ :
  1. diferenciamos $1 - x_{3}$ miembro por miembro:
    1. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x_{3}$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-1$
    Como resultado de: $-1$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- \frac{1}{2 \sqrt{1 - x_{3}}}$
Entonces, como resultado: $- \frac{3}{2 \sqrt{1 - x_{3}}}$

Respuesta:

$- \frac{3}{2 \sqrt{1 - x_{3}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    -3      
------------
    ________
2*\/ 1 - x3

$$- \frac{3}{2 \sqrt{1 - x_{3}}}$$

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Segunda derivada [src]

     -3      
-------------
          3/2
4*(1 - x3)

$$- \frac{3}{4 \left(1 - x_{3}\right)^{\frac{3}{2}}}$$

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Tercera derivada [src]

     -9      
-------------
          5/2
8*(1 - x3)

$$- \frac{9}{8 \left(1 - x_{3}\right)^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=3sqrt(1-x3)