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y=12x^(1/3)+12x^(1/2)+12
Derivada de la función/ y=12x/ (1/2)/ x^(1/3)/ y=12x^(1/3)+12x^(1/2)+12

Derivada de y=12x^(1/3)+12x^(1/2)+12

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   3 ___        ___     
12*\/ x  + 12*\/ x  + 12
(12x3+12x)+12\left(12 \sqrt[3]{x} + 12 \sqrt{x}\right) + 12 
12*x^(1/3) + 12*sqrt(x) + 12
Solución detallada

  1. diferenciamos (12x3+12x)+12\left(12 \sqrt[3]{x} + 12 \sqrt{x}\right) + 12 miembro por miembro:

    1. diferenciamos 12x3+12x12 \sqrt[3]{x} + 12 \sqrt{x} miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x3\sqrt[3]{x} tenemos 13x23\frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}

        Entonces, como resultado: 4x23\frac{4}{x^{\frac{2}{3}}}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x\sqrt{x} tenemos 12x\frac{1}{2 \sqrt{x}}

        Entonces, como resultado: 6x\frac{6}{\sqrt{x}}

      Como resultado de: 6x+4x23\frac{6}{\sqrt{x}} + \frac{4}{x^{\frac{2}{3}}}

    2. La derivada de una constante 1212 es igual a cero.

    Como resultado de: 6x+4x23\frac{6}{\sqrt{x}} + \frac{4}{x^{\frac{2}{3}}}

Respuesta:

6x+4x23\frac{6}{\sqrt{x}} + \frac{4}{x^{\frac{2}{3}}}

Gráfica
02468-8-6-4-2-10100100
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
 4       6  
---- + -----
 2/3     ___
x      \/ x
6x+4x23\frac{6}{\sqrt{x}} + \frac{4}{x^{\frac{2}{3}}}
Simplificar
Segunda derivada [src] 
 / 3       8   \
-|---- + ------|
 | 3/2      5/3|
 \x      3*x   /
−(3x32+83x53)- (\frac{3}{x^{\frac{3}{2}}} + \frac{8}{3 x^{\frac{5}{3}}})
Simplificar
Tercera derivada [src] 
 80     81 
---- + ----
 8/3    5/2
x      x   
-----------
     18
81x52+80x8318\frac{\frac{81}{x^{\frac{5}{2}}} + \frac{80}{x^{\frac{8}{3}}}}{18}
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=12x^(1/3)+12x^(1/2)+12
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