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y=12x^(1/3)+12x^(1/2)+12
Derivada de la función/ (1/2)/ y=12x/ x^(1/3)/ y=12x^(1/3)+12x^(1/2)+12

Derivada de y=12x^(1/3)+12x^(1/2)+12

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
   3 ___        ___     
12*\/ x  + 12*\/ x  + 12
$$\left(12 \sqrt[3]{x} + 12 \sqrt{x}\right) + 12$$ 
12*x^(1/3) + 12*sqrt(x) + 12
Solución detallada

  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:

Respuesta:

Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Trazar el gráfico f'(x)
Primera derivada [src] 
 4       6  
---- + -----
 2/3     ___
x      \/ x
$$\frac{6}{\sqrt{x}} + \frac{4}{x^{\frac{2}{3}}}$$
Simplificar
Segunda derivada [src] 
 / 3       8   \
-|---- + ------|
 | 3/2      5/3|
 \x      3*x   /
$$- (\frac{3}{x^{\frac{3}{2}}} + \frac{8}{3 x^{\frac{5}{3}}})$$
Simplificar
Tercera derivada [src] 
 80     81 
---- + ----
 8/3    5/2
x      x   
-----------
     18
$$\frac{\frac{81}{x^{\frac{5}{2}}} + \frac{80}{x^{\frac{8}{3}}}}{18}$$
Simplificar
Gráfico
Derivada de y=12x^(1/3)+12x^(1/2)+12
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