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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 3/x
Derivada de x*e^(2*x)
Derivada de -e^-x
Derivada de sin(x)/cos(x)
Expresiones idénticas
y=(x^ cuatro + uno)^ tres
y es igual a (x en el grado 4 más 1) al cubo
y es igual a (x en el grado cuatro más uno) en el grado tres
y=(x4+1)3
y=x4+13
y=(x⁴+1)³
y=(x en el grado 4+1) en el grado 3
y=x^4+1^3
Expresiones semejantes
y=(x^4-1)^3

Derivada de la función/ x^4+1/ y=(x^4+1)^3

Derivada de y=(x^4+1)^3

Solución

Ha introducido [src]

        3
/ 4    \ 
\x  + 1/

$$\left(x^{4} + 1\right)^{3}$$

(x^4 + 1)^3

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{4} + 1$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{4} + 1\right)$ :
1. diferenciamos $x^{4} + 1$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$
  2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $4 x^{3}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$12 x^{3} \left(x^{4} + 1\right)^{2}$
Simplificamos:

$12 x^{3} \left(x^{4} + 1\right)^{2}$

Respuesta:

$12 x^{3} \left(x^{4} + 1\right)^{2}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

              2
    3 / 4    \ 
12*x *\x  + 1/

$$12 x^{3} \left(x^{4} + 1\right)^{2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

    2 /     4\ /        4\
12*x *\1 + x /*\3 + 11*x /

$$12 x^{2} \left(x^{4} + 1\right) \left(11 x^{4} + 3\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     /          2                         \
     |  /     4\        8       4 /     4\|
24*x*\3*\1 + x /  + 16*x  + 36*x *\1 + x //

$$24 x \left(16 x^{8} + 36 x^{4} \left(x^{4} + 1\right) + 3 \left(x^{4} + 1\right)^{2}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=(x^4+1)^3