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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de y=-6/x
Gráfico de la función y =:
e^(2*x-x^2)
Expresiones idénticas
e^(dos *x-x^ dos)
e en el grado (2 multiplicar por x menos x al cuadrado )
e en el grado (dos multiplicar por x menos x en el grado dos)
e(2*x-x2)
e2*x-x2
e^(2*x-x²)
e en el grado (2*x-x en el grado 2)
e^(2x-x^2)
e(2x-x2)
e2x-x2
e^2x-x^2
Expresiones semejantes
e^(2*x+x^2)

Derivada de la función/ x-x^2/ e^(2*x-x^2)

Derivada de e^(2*x-x^2)

Solución

Ha introducido [src]

        2
 2*x - x 
E

$$e^{- x^{2} + 2 x}$$

E^(2*x - x^2)

Solución detallada

Sustituimos $u = - x^{2} + 2 x$ .
Derivado $e^{u}$ es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- x^{2} + 2 x\right)$ :
1. diferenciamos $- x^{2} + 2 x$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $- 2 x$
  Como resultado de: $2 - 2 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\left(2 - 2 x\right) e^{- x^{2} + 2 x}$
Simplificamos:

$2 \left(1 - x\right) e^{x \left(2 - x\right)}$

Respuesta:

$2 \left(1 - x\right) e^{x \left(2 - x\right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                  2
           2*x - x 
(2 - 2*x)*e

$$\left(2 - 2 x\right) e^{- x^{2} + 2 x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /               2\  x*(2 - x)
2*\-1 + 2*(-1 + x) /*e

$$2 \left(2 \left(x - 1\right)^{2} - 1\right) e^{x \left(2 - x\right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

           /              2\  x*(2 - x)
4*(-1 + x)*\3 - 2*(-1 + x) /*e

$$4 \left(3 - 2 \left(x - 1\right)^{2}\right) \left(x - 1\right) e^{x \left(2 - x\right)}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de e^(2*x-x^2)