Sr Examen

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Derivada de (x^5)^(1/3)

Ha introducido [src]

   ____
3 /  5 
\/  x

$$\sqrt[3]{x^{5}}$$

(x^5)^(1/3)

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{5}$ .
Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{u}$ tenemos $\frac{1}{3 u^{\frac{2}{3}}}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{5}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$\frac{5 x^{4}}{3 \left(x^{5}\right)^{\frac{2}{3}}}$

Respuesta:

$\frac{5 x^{4}}{3 \left(x^{5}\right)^{\frac{2}{3}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     ____
  3 /  5 
5*\/  x  
---------
   3*x

$$\frac{5 \sqrt[3]{x^{5}}}{3 x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

      ____
   3 /  5 
10*\/  x  
----------
      2   
   9*x

$$\frac{10 \sqrt[3]{x^{5}}}{9 x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

       ____
    3 /  5 
-10*\/  x  
-----------
       3   
   27*x

$$- \frac{10 \sqrt[3]{x^{5}}}{27 x^{3}}$$

Simplificar

Gráfico