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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x*e^(-x^2)
Derivada de 2^x^2
Derivada de (x+4)^2
Derivada de x^(7/6)
Expresiones idénticas
y=√x(x^ dos -5x)
y es igual a √x(x al cuadrado menos 5x)
y es igual a √x(x en el grado dos menos 5x)
y=√x(x2-5x)
y=√xx2-5x
y=√x(x²-5x)
y=√x(x en el grado 2-5x)
y=√xx^2-5x
Expresiones semejantes
y=√x(x^2+5x)

Derivada de la función/ x^2-5/ y=√x(x^2-5x)

Derivada de y=√x(x^2-5x)

Solución

Ha introducido [src]

              2
    / 2      \ 
t*x*\x  - 5*x/

$$t x \left(x^{2} - 5 x\right)^{2}$$

(t*x)*(x^2 - 5*x)^2

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = t x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  Entonces, como resultado: $t$
$g{\left(x \right)} = \left(x^{2} - 5 x\right)^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = x^{2} - 5 x$ .
2. Según el principio, aplicamos: $u^{2}$ tenemos $2 u$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} - 5 x\right)$ :
  1. diferenciamos $x^{2} - 5 x$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-5$
    Como resultado de: $2 x - 5$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\left(2 x - 5\right) \left(2 x^{2} - 10 x\right)$
Como resultado de: $t x \left(2 x - 5\right) \left(2 x^{2} - 10 x\right) + t \left(x^{2} - 5 x\right)^{2}$
Simplificamos:

$5 t x^{2} \left(x - 5\right) \left(x - 3\right)$

Respuesta:

$5 t x^{2} \left(x - 5\right) \left(x - 3\right)$

Primera derivada [src]

            2                             
  / 2      \                    / 2      \
t*\x  - 5*x/  + t*x*(-10 + 4*x)*\x  - 5*x/

$$t x \left(4 x - 10\right) \left(x^{2} - 5 x\right) + t \left(x^{2} - 5 x\right)^{2}$$

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Segunda derivada [src]

      /          2             2                        \
2*t*x*\(-5 + 2*x)  - 10*x + 2*x  + 2*(-5 + x)*(-5 + 2*x)/

$$2 t x \left(2 x^{2} - 10 x + 2 \left(x - 5\right) \left(2 x - 5\right) + \left(2 x - 5\right)^{2}\right)$$

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Tercera derivada [src]

    /          2             2                 \
6*t*\(-5 + 2*x)  - 10*x + 2*x  + 2*x*(-5 + 2*x)/

$$6 t \left(2 x^{2} + 2 x \left(2 x - 5\right) - 10 x + \left(2 x - 5\right)^{2}\right)$$

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