Sr Examen

Derivada de xtgx-2^x

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
            x
x*tan(x) - 2 
$$- 2^{x} + x \tan{\left(x \right)}$$
x*tan(x) - 2^x
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

      ; calculamos :

      1. Según el principio, aplicamos: tenemos

      ; calculamos :

      1. Reescribimos las funciones para diferenciar:

      2. Se aplica la regla de la derivada parcial:

        y .

        Para calcular :

        1. La derivada del seno es igual al coseno:

        Para calcular :

        1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

        Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

      Como resultado de:

    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      Entonces, como resultado:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
  /       2   \    x                
x*\1 + tan (x)/ - 2 *log(2) + tan(x)
$$- 2^{x} \log{\left(2 \right)} + x \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) + \tan{\left(x \right)}$$
Segunda derivada [src]
         2       x    2          /       2   \       
2 + 2*tan (x) - 2 *log (2) + 2*x*\1 + tan (x)/*tan(x)
$$- 2^{x} \log{\left(2 \right)}^{2} + 2 x \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)} + 2 \tan^{2}{\left(x \right)} + 2$$
Tercera derivada [src]
                                2                                                     
   x    3          /       2   \      /       2   \                 2    /       2   \
- 2 *log (2) + 2*x*\1 + tan (x)/  + 6*\1 + tan (x)/*tan(x) + 4*x*tan (x)*\1 + tan (x)/
$$- 2^{x} \log{\left(2 \right)}^{3} + 2 x \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right)^{2} + 4 x \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan^{2}{\left(x \right)} + 6 \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \tan{\left(x \right)}$$
Gráfico
Derivada de xtgx-2^x