Derivada de y=2cosx-5x^4+2x+1

1. diferenciamos $\left(2 x + \left(- 5 x^{4} + 2 \cos{\left(x \right)}\right)\right) + 1$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $2 x + \left(- 5 x^{4} + 2 \cos{\left(x \right)}\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $- 5 x^{4} + 2 \cos{\left(x \right)}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

               $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$

            Entonces, como resultado: $- 2 \sin{\left(x \right)}$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x^{4}$ tenemos $4 x^{3}$

            Entonces, como resultado: $- 20 x^{3}$

         Como resultado de: $- 20 x^{3} - 2 \sin{\left(x \right)}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $2$

      Como resultado de: $- 20 x^{3} - 2 \sin{\left(x \right)} + 2$

   2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.

   Como resultado de: $- 20 x^{3} - 2 \sin{\left(x \right)} + 2$

Respuesta:

$- 20 x^{3} - 2 \sin{\left(x \right)} + 2$