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y=2cosx-5x^4+2x+1

Derivada de y=2cosx-5x^4+2x+1

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
              4          
2*cos(x) - 5*x  + 2*x + 1
$$\left(2 x + \left(- 5 x^{4} + 2 \cos{\left(x \right)}\right)\right) + 1$$
2*cos(x) - 5*x^4 + 2*x + 1
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:

          Entonces, como resultado:

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
        3           
2 - 20*x  - 2*sin(x)
$$- 20 x^{3} - 2 \sin{\left(x \right)} + 2$$
Segunda derivada [src]
   /    2         \
-2*\30*x  + cos(x)/
$$- 2 \left(30 x^{2} + \cos{\left(x \right)}\right)$$
Tercera derivada [src]
2*(-60*x + sin(x))
$$2 \left(- 60 x + \sin{\left(x \right)}\right)$$
Gráfico
Derivada de y=2cosx-5x^4+2x+1