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x-((x*2^(x)-1)/2)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Expresiones idénticas
x-((x* dos ^(x)- uno)/ dos)
x menos ((x multiplicar por 2 en el grado (x) menos 1) dividir por 2)
x menos ((x multiplicar por dos en el grado (x) menos uno) dividir por dos)
x-((x*2(x)-1)/2)
x-x*2x-1/2
x-((x2^(x)-1)/2)
x-((x2(x)-1)/2)
x-x2x-1/2
x-x2^x-1/2
x-((x*2^(x)-1) dividir por 2)
Expresiones semejantes
x-((x*2^(x)+1)/2)
x+((x*2^(x)-1)/2)

Derivada de la función/ 2^(x)/ x-((x*2^(x)-1)/2)

Derivada de x-((x*2^(x)-1)/2)

Solución

Ha introducido [src]

       x    
    x*2  - 1
x - --------
       2

$$x - \frac{2^{x} x - 1}{2}$$

x - (x*2^x - 1)/2

Solución detallada

diferenciamos $x - \frac{2^{x} x - 1}{2}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. diferenciamos $2^{x} x - 1$ miembro por miembro:
    1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
      
      $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
      
      $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      $g{\left(x \right)} = 2^{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
      1. $\frac{d}{d x} 2^{x} = 2^{x} \log{\left(2 \right)}$
      Como resultado de: $2^{x} x \log{\left(2 \right)} + 2^{x}$
    2. La derivada de una constante $-1$ es igual a cero.
    Como resultado de: $2^{x} x \log{\left(2 \right)} + 2^{x}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{2^{x} x \log{\left(2 \right)}}{2} - \frac{2^{x}}{2}$
Como resultado de: $- \frac{2^{x} x \log{\left(2 \right)}}{2} - \frac{2^{x}}{2} + 1$
Simplificamos:

$- 2^{x - 1} x \log{\left(2 \right)} - 2^{x - 1} + 1$

Respuesta:

$- 2^{x - 1} x \log{\left(2 \right)} - 2^{x - 1} + 1$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     x      x       
    2    x*2 *log(2)
1 - -- - -----------
    2         2

$$- \frac{2^{x} x \log{\left(2 \right)}}{2} - \frac{2^{x}}{2} + 1$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  x /    x*log(2)\       
-2 *|1 + --------|*log(2)
    \       2    /

$$- 2^{x} \left(\frac{x \log{\left(2 \right)}}{2} + 1\right) \log{\left(2 \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  x    2                   
-2 *log (2)*(3 + x*log(2)) 
---------------------------
             2

$$- \frac{2^{x} \left(x \log{\left(2 \right)} + 3\right) \log{\left(2 \right)}^{2}}{2}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de x-((x*2^(x)-1)/2)