Sr Examen

Otras calculadoras


y=1/4x^4-1/7x^7+3/5x^5-2

Derivada de y=1/4x^4-1/7x^7+3/5x^5-2

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 4    7      5    
x    x    3*x     
-- - -- + ---- - 2
4    7     5      
(3x55+(x77+x44))2\left(\frac{3 x^{5}}{5} + \left(- \frac{x^{7}}{7} + \frac{x^{4}}{4}\right)\right) - 2
x^4/4 - x^7/7 + 3*x^5/5 - 2
Solución detallada
  1. diferenciamos (3x55+(x77+x44))2\left(\frac{3 x^{5}}{5} + \left(- \frac{x^{7}}{7} + \frac{x^{4}}{4}\right)\right) - 2 miembro por miembro:

    1. diferenciamos 3x55+(x77+x44)\frac{3 x^{5}}{5} + \left(- \frac{x^{7}}{7} + \frac{x^{4}}{4}\right) miembro por miembro:

      1. diferenciamos x77+x44- \frac{x^{7}}{7} + \frac{x^{4}}{4} miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x4x^{4} tenemos 4x34 x^{3}

          Entonces, como resultado: x3x^{3}

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: x7x^{7} tenemos 7x67 x^{6}

          Entonces, como resultado: x6- x^{6}

        Como resultado de: x6+x3- x^{6} + x^{3}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: x5x^{5} tenemos 5x45 x^{4}

        Entonces, como resultado: 3x43 x^{4}

      Como resultado de: x6+3x4+x3- x^{6} + 3 x^{4} + x^{3}

    2. La derivada de una constante 2-2 es igual a cero.

    Como resultado de: x6+3x4+x3- x^{6} + 3 x^{4} + x^{3}

  2. Simplificamos:

    x3(x3+3x+1)x^{3} \left(- x^{3} + 3 x + 1\right)


Respuesta:

x3(x3+3x+1)x^{3} \left(- x^{3} + 3 x + 1\right)

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-25000002500000
Primera derivada [src]
 3    6      4
x  - x  + 3*x 
x6+3x4+x3- x^{6} + 3 x^{4} + x^{3}
Segunda derivada [src]
   2 /       3      \
3*x *\1 - 2*x  + 4*x/
3x2(2x3+4x+1)3 x^{2} \left(- 2 x^{3} + 4 x + 1\right)
Tercera derivada [src]
    /       3      \
6*x*\1 - 5*x  + 6*x/
6x(5x3+6x+1)6 x \left(- 5 x^{3} + 6 x + 1\right)
Gráfico
Derivada de y=1/4x^4-1/7x^7+3/5x^5-2