/ x -x\ x*\E - E / ------------ 2
(x*(E^x - E^(-x)))/2
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
; calculamos :
Según el principio, aplicamos: tenemos
; calculamos :
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada de una constante es igual a cero.
Sustituimos .
Derivado es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Como resultado de:
Para calcular :
Derivado es.
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Entonces, como resultado:
Simplificamos:
Respuesta:
x -x / x -x\ e e x*\E + e / -- - --- + ------------ 2 2 2
/ -x x\ x*\- e + e / x -x -------------- + e + e 2
-x x / x -x\ - 3*e + 3*e + x*\e + e / ----------------------------- 2