Derivada de y=(sqrt3x+1)-sin2x

1. diferenciamos $\left(\sqrt{3 x} + 1\right) - \sin{\left(2 x \right)}$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\sqrt{3 x} + 1$ miembro por miembro:

      1. Sustituimos $u = 3 x$.

      2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $3$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $\frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{x}}$

      4. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.

      Como resultado de: $\frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{x}}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = 2 x$.

      2. La derivada del seno es igual al coseno:

         $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $2$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $2 \cos{\left(2 x \right)}$

      Entonces, como resultado: $- 2 \cos{\left(2 x \right)}$

   Como resultado de: $- 2 \cos{\left(2 x \right)} + \frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$- 2 \cos{\left(2 x \right)} + \frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{x}}$