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Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Expresiones idénticas
y=(sqrt3x+ uno)-sin2x
y es igual a ( raíz cuadrada de 3x más 1) menos seno de 2x
y es igual a ( raíz cuadrada de 3x más uno) menos seno de 2x
y=(√3x+1)-sin2x
y=sqrt3x+1-sin2x
Expresiones semejantes
y=(sqrt3x-1)-sin2x
y=(sqrt3x+1)+sin2x

Derivada de la función/ sin2x/ sqrt3/ y=(sqrt3x+1)-sin2x

Derivada de y=(sqrt3x+1)-sin2x

Solución

Ha introducido [src]

  _____               
\/ 3*x  + 1 - sin(2*x)

$$\left(\sqrt{3 x} + 1\right) - \sin{\left(2 x \right)}$$

sqrt(3*x) + 1 - sin(2*x)

Solución detallada

diferenciamos $\left(\sqrt{3 x} + 1\right) - \sin{\left(2 x \right)}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $\sqrt{3 x} + 1$ miembro por miembro:
  1. Sustituimos $u = 3 x$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $3$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{x}}$
  4. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $\frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{x}}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = 2 x$ .
  2. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $2 \cos{\left(2 x \right)}$
  Entonces, como resultado: $- 2 \cos{\left(2 x \right)}$
Como resultado de: $- 2 \cos{\left(2 x \right)} + \frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$- 2 \cos{\left(2 x \right)} + \frac{\sqrt{3}}{2 \sqrt{x}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                ___   ___
              \/ 3 *\/ x 
-2*cos(2*x) + -----------
                  2*x

$$- 2 \cos{\left(2 x \right)} + \frac{\sqrt{3} \sqrt{x}}{2 x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

               ___ 
             \/ 3  
4*sin(2*x) - ------
                3/2
             4*x

$$4 \sin{\left(2 x \right)} - \frac{\sqrt{3}}{4 x^{\frac{3}{2}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                 ___
             3*\/ 3 
8*cos(2*x) + -------
                 5/2
              8*x

$$8 \cos{\left(2 x \right)} + \frac{3 \sqrt{3}}{8 x^{\frac{5}{2}}}$$

Simplificar

Gráfico

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Definida a trozos:

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