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Derivada de:
Derivada de -5*tan(2*t)-4*cot(4*t)
Derivada de (3*sqrt(v)-2*v*e^v)/v
Derivada de 3^(x*x)
Derivada de 2*x-8/x
Expresiones idénticas
(x^ dos + dos)^ tres
(x al cuadrado más 2) al cubo
(x en el grado dos más dos) en el grado tres
(x2+2)3
x2+23
(x²+2)³
(x en el grado 2+2) en el grado 3
x^2+2^3
Expresiones semejantes
(x^2-2)^3

Derivada de la función/ x^2+2/ (x^2+2)^3

Derivada de (x^2+2)^3

Solución

Ha introducido [src]

        3
/ 2    \ 
\x  + 2/

$$\left(x^{2} + 2\right)^{3}$$

(x^2 + 2)^3

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{2} + 2$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} + 2\right)$ :
1. diferenciamos $x^{2} + 2$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$6 x \left(x^{2} + 2\right)^{2}$
Simplificamos:

$6 x \left(x^{2} + 2\right)^{2}$

Respuesta:

$6 x \left(x^{2} + 2\right)^{2}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

            2
    / 2    \ 
6*x*\x  + 2/

$$6 x \left(x^{2} + 2\right)^{2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /     2\ /       2\
6*\2 + x /*\2 + 5*x /

$$6 \left(x^{2} + 2\right) \left(5 x^{2} + 2\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     /       2\
24*x*\6 + 5*x /

$$24 x \left(5 x^{2} + 6\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (x^2+2)^3