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y=3x^5/5x^5+x^3-7x+3

Derivada de y=3x^5/5x^5+x^3-7x+3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   5                  
3*x   5    3          
----*x  + x  - 7*x + 3
 5                    
(7x+(x53x55+x3))+3\left(- 7 x + \left(x^{5} \frac{3 x^{5}}{5} + x^{3}\right)\right) + 3
((3*x^5)/5)*x^5 + x^3 - 7*x + 3
Solución detallada
  1. diferenciamos (7x+(x53x55+x3))+3\left(- 7 x + \left(x^{5} \frac{3 x^{5}}{5} + x^{3}\right)\right) + 3 miembro por miembro:

    1. diferenciamos 7x+(x53x55+x3)- 7 x + \left(x^{5} \frac{3 x^{5}}{5} + x^{3}\right) miembro por miembro:

      1. diferenciamos x53x55+x3x^{5} \frac{3 x^{5}}{5} + x^{3} miembro por miembro:

        1. Se aplica la regla de la derivada parcial:

          ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)g2(x)\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}

          f(x)=3x10f{\left(x \right)} = 3 x^{10} y g(x)=5g{\left(x \right)} = 5.

          Para calcular ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

          1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: x10x^{10} tenemos 10x910 x^{9}

            Entonces, como resultado: 30x930 x^{9}

          Para calcular ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

          1. La derivada de una constante 55 es igual a cero.

          Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

          6x96 x^{9}

        2. Según el principio, aplicamos: x3x^{3} tenemos 3x23 x^{2}

        Como resultado de: 6x9+3x26 x^{9} + 3 x^{2}

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 7-7

      Como resultado de: 6x9+3x276 x^{9} + 3 x^{2} - 7

    2. La derivada de una constante 33 es igual a cero.

    Como resultado de: 6x9+3x276 x^{9} + 3 x^{2} - 7


Respuesta:

6x9+3x276 x^{9} + 3 x^{2} - 7

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-1000000000010000000000
Primera derivada [src]
        2      9
-7 + 3*x  + 6*x 
6x9+3x276 x^{9} + 3 x^{2} - 7
Segunda derivada [src]
    /       7\
6*x*\1 + 9*x /
6x(9x7+1)6 x \left(9 x^{7} + 1\right)
Tercera derivada [src]
  /        7\
6*\1 + 72*x /
6(72x7+1)6 \left(72 x^{7} + 1\right)
Gráfico
Derivada de y=3x^5/5x^5+x^3-7x+3