-
Reescribimos las funciones para diferenciar:
csc(3x)=sin(3x)1
-
Sustituimos u=sin(3x).
-
Según el principio, aplicamos: u1 tenemos −u21
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por dxdsin(3x):
-
Sustituimos u=3x.
-
La derivada del seno es igual al coseno:
dudsin(u)=cos(u)
-
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por dxd3x:
-
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
-
Según el principio, aplicamos: x tenemos 1
Entonces, como resultado: 3
Como resultado de la secuencia de reglas:
3cos(3x)
Como resultado de la secuencia de reglas:
−sin2(3x)3cos(3x)
Respuesta:
−sin2(3x)3cos(3x)