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Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (-1)/x-3*x
Derivada de x^3*sin(cos(x))
Expresiones idénticas
x*exp(x^- tres +x)
x multiplicar por exponente de (x en el grado menos 3 más x)
x multiplicar por exponente de (x en el grado menos tres más x)
x*exp(x-3+x)
x*expx-3+x
xexp(x^-3+x)
xexp(x-3+x)
xexpx-3+x
xexpx^-3+x
Expresiones semejantes
x*exp(x^+3+x)
x*exp(x^-3-x)

Derivada de la función/ x^-3+x/ x*exp/ x*exp(x^-3+x)

Derivada de x*exp(x^-3+x)

Solución

Ha introducido [src]

$$x e^{x + \frac{1}{x^{3}}}$$

x*exp(x^(-3) + x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
$g{\left(x \right)} = e^{x + \frac{1}{x^{3}}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = x + \frac{1}{x^{3}}$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x + \frac{1}{x^{3}}\right)$ :
  1. diferenciamos $x + \frac{1}{x^{3}}$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x^{3}}$ tenemos $- \frac{3}{x^{4}}$
    2. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Como resultado de: $1 - \frac{3}{x^{4}}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\left(1 - \frac{3}{x^{4}}\right) e^{x + \frac{1}{x^{3}}}$
Como resultado de: $x \left(1 - \frac{3}{x^{4}}\right) e^{x + \frac{1}{x^{3}}} + e^{x + \frac{1}{x^{3}}}$
Simplificamos:

$\frac{\left(x^{4} + x^{3} - 3\right) e^{\frac{x^{4} + 1}{x^{3}}}}{x^{3}}$

Respuesta:

$\frac{\left(x^{4} + x^{3} - 3\right) e^{\frac{x^{4} + 1}{x^{3}}}}{x^{3}}$

Primera derivada [src]

            1         1     
            -- + x    -- + x
             3         3    
  /    3 \  x         x     
x*|1 - --|*e       + e      
  |     4|                  
  \    x /

$$x \left(1 - \frac{3}{x^{4}}\right) e^{x + \frac{1}{x^{3}}} + e^{x + \frac{1}{x^{3}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                                   1 
                               x + --
/           /        2     \\       3
|    6      |/    3 \    12||      x 
|2 - -- + x*||1 - --|  + --||*e      
|     4     ||     4|     5||        
\    x      \\    x /    x //

$$\left(x \left(\left(1 - \frac{3}{x^{4}}\right)^{2} + \frac{12}{x^{5}}\right) + 2 - \frac{6}{x^{4}}\right) e^{x + \frac{1}{x^{3}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

/                     /                    /    3 \\\      1 
|                     |                 36*|1 - --|||  x + --
|          2          |        3           |     4|||       3
|  /    3 \    36     |/    3 \    60      \    x /||      x 
|3*|1 - --|  + -- + x*||1 - --|  - -- + -----------||*e      
|  |     4|     5     ||     4|     6         5    ||        
\  \    x /    x      \\    x /    x         x     //

$$\left(x \left(\left(1 - \frac{3}{x^{4}}\right)^{3} + \frac{36 \left(1 - \frac{3}{x^{4}}\right)}{x^{5}} - \frac{60}{x^{6}}\right) + 3 \left(1 - \frac{3}{x^{4}}\right)^{2} + \frac{36}{x^{5}}\right) e^{x + \frac{1}{x^{3}}}$$

Simplificar

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Derivada de x*exp(x^-3+x)

Gráfico:

Definida a trozos:

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