Derivada de z=siny+y^2-x2y

1. diferenciamos $- x_{2} y + \left(y^{2} + \sin{\left(y \right)}\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $y^{2} + \sin{\left(y \right)}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del seno es igual al coseno:

         $\frac{d}{d y} \sin{\left(y \right)} = \cos{\left(y \right)}$

      2. Según el principio, aplicamos: $y^{2}$ tenemos $2 y$

      Como resultado de: $2 y + \cos{\left(y \right)}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $y$ tenemos $1$

      Entonces, como resultado: $- x_{2}$

   Como resultado de: $- x_{2} + 2 y + \cos{\left(y \right)}$

Respuesta:

$- x_{2} + 2 y + \cos{\left(y \right)}$