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Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
Derivada de x!
Derivada de e^x*x^3
Derivada de e^x/x^2
Expresiones idénticas
x*e^x^ tres
x multiplicar por e en el grado x al cubo
x multiplicar por e en el grado x en el grado tres
x*ex3
x*e^x³
x*e en el grado x en el grado 3
xe^x^3
xex3

Derivada de la función/ x*e^x/ e^x^3/ x*e^x^3

Derivada de x*e^x^3

Solución

Ha introducido [src]

   / 3\
   \x /
x*E

$$e^{x^{3}} x$$

x*E^(x^3)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
$g{\left(x \right)} = e^{x^{3}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = x^{3}$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{3}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $3 x^{2} e^{x^{3}}$
Como resultado de: $e^{x^{3}} + 3 x^{3} e^{x^{3}}$
Simplificamos:

$\left(3 x^{3} + 1\right) e^{x^{3}}$

Respuesta:

$\left(3 x^{3} + 1\right) e^{x^{3}}$

Primera derivada [src]

 / 3\         / 3\
 \x /      3  \x /
E     + 3*x *e

$$e^{x^{3}} + 3 x^{3} e^{x^{3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                 / 3\
   2 /       3\  \x /
3*x *\4 + 3*x /*e

$$3 x^{2} \left(3 x^{3} + 4\right) e^{x^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                        / 3\
    /       6       3\  \x /
3*x*\8 + 9*x  + 27*x /*e

$$3 x \left(9 x^{6} + 27 x^{3} + 8\right) e^{x^{3}}$$

Simplificar