La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Reescribimos las funciones para diferenciar:
Se aplica la regla de la derivada parcial:
y .
Para calcular :
La derivada del seno es igual al coseno:
Para calcular :
La derivada del coseno es igual a menos el seno:
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 2 \ -6*\3 + 3*tan (x)/ ------------------ 4 tan (x)
/ / 2 \\ / 2 \ | 2*\1 + tan (x)/| 36*\1 + tan (x)/*|-1 + ---------------| | 2 | \ tan (x) / --------------------------------------- 3 tan (x)
/ 2\ | / 2 \ / 2 \ | / 2 \ | 11*\1 + tan (x)/ 10*\1 + tan (x)/ | -36*\1 + tan (x)/*|2 - ---------------- + -----------------| | 2 4 | \ tan (x) tan (x) / ------------------------------------------------------------ 2 tan (x)