Sr Examen

Lang:

Derivada de y=2^x^2

Ha introducido [src]

 / 2\
 \x /
2

$$2^{x^{2}}$$

2^(x^2)

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{2}$ .
$\frac{d}{d u} 2^{u} = 2^{u} \log{\left(2 \right)}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{2}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$2 \cdot 2^{x^{2}} x \log{\left(2 \right)}$
Simplificamos:

$2^{x^{2} + 1} x \log{\left(2 \right)}$

Respuesta:

$2^{x^{2} + 1} x \log{\left(2 \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     / 2\       
     \x /       
2*x*2    *log(2)

$$2 \cdot 2^{x^{2}} x \log{\left(2 \right)}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   / 2\                         
   \x / /       2       \       
2*2    *\1 + 2*x *log(2)/*log(2)

$$2 \cdot 2^{x^{2}} \left(2 x^{2} \log{\left(2 \right)} + 1\right) \log{\left(2 \right)}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

     / 2\                          
     \x /    2    /       2       \
4*x*2    *log (2)*\3 + 2*x *log(2)/

$$4 \cdot 2^{x^{2}} x \left(2 x^{2} \log{\left(2 \right)} + 3\right) \log{\left(2 \right)}^{2}$$

Simplificar

Gráfico