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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de y=-6/x
Expresiones idénticas
y=4x^ tres +4xlnx
y es igual a 4x al cubo más 4xlnx
y es igual a 4x en el grado tres más 4xlnx
y=4x3+4xlnx
y=4x³+4xlnx
y=4x en el grado 3+4xlnx
Expresiones semejantes
y=4x^3-4xlnx

Derivada de la función/ x^3+4/ y=4x^3/ y=4x^3+4xlnx

Derivada de y=4x^3+4xlnx

Solución

Ha introducido [src]

   3             
4*x  + 4*x*log(x)

$$4 x^{3} + 4 x \log{\left(x \right)}$$

4*x^3 + (4*x)*log(x)

Solución detallada

diferenciamos $4 x^{3} + 4 x \log{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
  Entonces, como resultado: $12 x^{2}$
2. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = 4 x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $4$
  $g{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
  Como resultado de: $4 \log{\left(x \right)} + 4$
Como resultado de: $12 x^{2} + 4 \log{\left(x \right)} + 4$

Respuesta:

$12 x^{2} + 4 \log{\left(x \right)} + 4$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                   2
4 + 4*log(x) + 12*x

$$12 x^{2} + 4 \log{\left(x \right)} + 4$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /1      \
4*|- + 6*x|
  \x      /

$$4 \left(6 x + \frac{1}{x}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /    1 \
4*|6 - --|
  |     2|
  \    x /

$$4 \left(6 - \frac{1}{x^{2}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=4x^3+4xlnx