Sr Examen

Derivada de (3x-1)(2x+5)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
(3*x - 1)*(2*x + 5)
(2x+5)(3x1)\left(2 x + 5\right) \left(3 x - 1\right)
(3*x - 1)*(2*x + 5)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ddxf(x)g(x)=f(x)ddxg(x)+g(x)ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}

    f(x)=3x1f{\left(x \right)} = 3 x - 1; calculamos ddxf(x)\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos 3x13 x - 1 miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 33

      2. La derivada de una constante 1-1 es igual a cero.

      Como resultado de: 33

    g(x)=2x+5g{\left(x \right)} = 2 x + 5; calculamos ddxg(x)\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}:

    1. diferenciamos 2x+52 x + 5 miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: xx tenemos 11

        Entonces, como resultado: 22

      2. La derivada de una constante 55 es igual a cero.

      Como resultado de: 22

    Como resultado de: 12x+1312 x + 13


Respuesta:

12x+1312 x + 13

Gráfica
02468-8-6-4-2-1010-10001000
Primera derivada [src]
13 + 12*x
12x+1312 x + 13
Segunda derivada [src]
12
1212
Tercera derivada [src]
0
00
Gráfico
Derivada de (3x-1)(2x+5)