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y=e^x^2+2x+1

Derivada de y=e^x^2+2x+1

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 / 2\          
 \x /          
E     + 2*x + 1
$$\left(e^{x^{2}} + 2 x\right) + 1$$
E^(x^2) + 2*x + 1
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Sustituimos .

      2. Derivado es.

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de la secuencia de reglas:

      4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
         / 2\
         \x /
2 + 2*x*e    
$$2 x e^{x^{2}} + 2$$
Segunda derivada [src]
              / 2\
  /       2\  \x /
2*\1 + 2*x /*e    
$$2 \left(2 x^{2} + 1\right) e^{x^{2}}$$
Tercera derivada [src]
                / 2\
    /       2\  \x /
4*x*\3 + 2*x /*e    
$$4 x \left(2 x^{2} + 3\right) e^{x^{2}}$$
Gráfico
Derivada de y=e^x^2+2x+1