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y=7x^5+5x^4-3x^2+3

Derivada de y=7x^5+5x^4-3x^2+3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
   5      4      2    
7*x  + 5*x  - 3*x  + 3
$$\left(- 3 x^{2} + \left(7 x^{5} + 5 x^{4}\right)\right) + 3$$
7*x^5 + 5*x^4 - 3*x^2 + 3
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
           3       4
-6*x + 20*x  + 35*x 
$$35 x^{4} + 20 x^{3} - 6 x$$
Segunda derivada [src]
  /         2       3\
2*\-3 + 30*x  + 70*x /
$$2 \left(70 x^{3} + 30 x^{2} - 3\right)$$
Tercera derivada [src]
60*x*(2 + 7*x)
$$60 x \left(7 x + 2\right)$$
Gráfico
Derivada de y=7x^5+5x^4-3x^2+3