Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

y=sin4x/2+cos32/x

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^4/3-x
Derivada de x^-4/5
Derivada de x=1
Derivada de x^2*2^x
Expresiones idénticas
y=sin4x/ dos +cos32/x
y es igual a seno de 4x dividir por 2 más coseno de 32 dividir por x
y es igual a seno de 4x dividir por dos más coseno de 32 dividir por x
y=sin4x dividir por 2+cos32 dividir por x
Expresiones semejantes
y=sin4x/2-cos32/x

Derivada de la función/ sin4x/ y=sin/ y=sin4x/2+cos32/x

Derivada de y=sin4x/2+cos32/x

Solución

Ha introducido [src]

sin(4*x)   cos(32)
-------- + -------
   2          x

$$\frac{\sin{\left(4 x \right)}}{2} + \frac{\cos{\left(32 \right)}}{x}$$

sin(4*x)/2 + cos(32)/x

Solución detallada

diferenciamos $\frac{\sin{\left(4 x \right)}}{2} + \frac{\cos{\left(32 \right)}}{x}$ miembro por miembro:
1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = 4 x$ .
  2. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 4 x$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $4$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $4 \cos{\left(4 x \right)}$
  Entonces, como resultado: $2 \cos{\left(4 x \right)}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{\cos{\left(32 \right)}}{x^{2}}$
Como resultado de: $2 \cos{\left(4 x \right)} - \frac{\cos{\left(32 \right)}}{x^{2}}$

Respuesta:

$2 \cos{\left(4 x \right)} - \frac{\cos{\left(32 \right)}}{x^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

             cos(32)
2*cos(4*x) - -------
                 2  
                x

$$2 \cos{\left(4 x \right)} - \frac{\cos{\left(32 \right)}}{x^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /              cos(32)\
2*|-4*sin(4*x) + -------|
  |                  3  |
  \                 x   /

$$2 \left(- 4 \sin{\left(4 x \right)} + \frac{\cos{\left(32 \right)}}{x^{3}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /              3*cos(32)\
-2*|16*cos(4*x) + ---------|
   |                   4   |
   \                  x    /

$$- 2 \left(16 \cos{\left(4 x \right)} + \frac{3 \cos{\left(32 \right)}}{x^{4}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=sin4x/2+cos32/x