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x(x^(1/4))+3sinx

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de y=-6/x
Expresiones idénticas
x(x^(uno / cuatro))+3sinx
x(x en el grado (1 dividir por 4)) más 3 seno de x
x(x en el grado (uno dividir por cuatro)) más 3 seno de x
x(x(1/4))+3sinx
xx1/4+3sinx
xx^1/4+3sinx
x(x^(1 dividir por 4))+3sinx
Expresiones semejantes
x(x^(1/4))-3sinx

Derivada de la función/ 3sinx/ x^(1/4)/ x(x^(1/4))+3sinx

Derivada de x(x^(1/4))+3sinx

Solución

Ha introducido [src]

  4 ___           
x*\/ x  + 3*sin(x)

$$\sqrt[4]{x} x + 3 \sin{\left(x \right)}$$

x*x^(1/4) + 3*sin(x)

Solución detallada

diferenciamos $\sqrt[4]{x} x + 3 \sin{\left(x \right)}$ miembro por miembro:
1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
  $g{\left(x \right)} = \sqrt[4]{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[4]{x}$ tenemos $\frac{1}{4 x^{\frac{3}{4}}}$
  Como resultado de: $\frac{5 \sqrt[4]{x}}{4}$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. La derivada del seno es igual al coseno:
    
    $\frac{d}{d x} \sin{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$
  Entonces, como resultado: $3 \cos{\left(x \right)}$
Como resultado de: $\frac{5 \sqrt[4]{x}}{4} + 3 \cos{\left(x \right)}$

Respuesta:

$\frac{5 \sqrt[4]{x}}{4} + 3 \cos{\left(x \right)}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

             4 ___
           5*\/ x 
3*cos(x) + -------
              4

$$\frac{5 \sqrt[4]{x}}{4} + 3 \cos{\left(x \right)}$$

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Segunda derivada [src]

               5   
-3*sin(x) + -------
                3/4
            16*x

$$- 3 \sin{\left(x \right)} + \frac{5}{16 x^{\frac{3}{4}}}$$

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Tercera derivada [src]

   /   5            \
-3*|------- + cos(x)|
   |    7/4         |
   \64*x            /

$$- 3 \left(\cos{\left(x \right)} + \frac{5}{64 x^{\frac{7}{4}}}\right)$$

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Gráfico

Derivada de x(x^(1/4))+3sinx