Sr Examen

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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2^x
Derivada de x^-6
Derivada de tan(3*x)
Derivada de 5*x^2
Expresiones idénticas
y=(dos x^ dos - veintiuno)(tres x^3-6x^2)
y es igual a (2x al cuadrado menos 21)(3x al cubo menos 6x al cuadrado )
y es igual a (dos x en el grado dos menos veintiuno)(tres x al cubo menos 6x al cuadrado )
y=(2x2-21)(3x3-6x2)
y=2x2-213x3-6x2
y=(2x²-21)(3x³-6x²)
y=(2x en el grado 2-21)(3x en el grado 3-6x en el grado 2)
y=2x^2-213x^3-6x^2
Expresiones semejantes
y=(2x^2+21)(3x^3-6x^2)
y=(2x^2-21)(3x^3+6x^2)

Derivada de la función/ x^2-2/ -6x^2/ y=(2x^2-21)(3x^3-6x^2)

Derivada de y=(2x^2-21)(3x^3-6x^2)

Solución

Ha introducido [src]

/   2     \ /   3      2\
\2*x  - 21/*\3*x  - 6*x /

$$\left(2 x^{2} - 21\right) \left(3 x^{3} - 6 x^{2}\right)$$

(2*x^2 - 21)*(3*x^3 - 6*x^2)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = 2 x^{2} - 21$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $2 x^{2} - 21$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $4 x$
  2. La derivada de una constante $-21$ es igual a cero.
  Como resultado de: $4 x$
$g{\left(x \right)} = 3 x^{3} - 6 x^{2}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $3 x^{3} - 6 x^{2}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    Entonces, como resultado: $9 x^{2}$
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
    Entonces, como resultado: $- 12 x$
  Como resultado de: $9 x^{2} - 12 x$
Como resultado de: $4 x \left(3 x^{3} - 6 x^{2}\right) + \left(2 x^{2} - 21\right) \left(9 x^{2} - 12 x\right)$
Simplificamos:

$3 x \left(10 x^{3} - 16 x^{2} - 63 x + 84\right)$

Respuesta:

$3 x \left(10 x^{3} - 16 x^{2} - 63 x + 84\right)$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

/           2\ /   2     \       /   3      2\
\-12*x + 9*x /*\2*x  - 21/ + 4*x*\3*x  - 6*x /

$$4 x \left(3 x^{3} - 6 x^{2}\right) + \left(2 x^{2} - 21\right) \left(9 x^{2} - 12 x\right)$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /     2      3   /         2\                 2           \
6*\- 4*x  + 2*x  + \-21 + 2*x /*(-2 + 3*x) + 4*x *(-4 + 3*x)/

$$6 \left(2 x^{3} + 4 x^{2} \left(3 x - 4\right) - 4 x^{2} + \left(3 x - 2\right) \left(2 x^{2} - 21\right)\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /               2                 \
18*\-21 - 8*x + 8*x  + 4*x*(-2 + 3*x)/

$$18 \left(8 x^{2} + 4 x \left(3 x - 2\right) - 8 x - 21\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=(2x^2-21)(3x^3-6x^2)

Gráfico:

Definida a trozos:

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