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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de (-2)/x^3
Expresiones idénticas
y=e^(-2x)+ tres /e^(-2x)- tres
y es igual a e en el grado ( menos 2x) más 3 dividir por e en el grado ( menos 2x) menos 3
y es igual a e en el grado ( menos 2x) más tres dividir por e en el grado ( menos 2x) menos tres
y=e(-2x)+3/e(-2x)-3
y=e-2x+3/e-2x-3
y=e^-2x+3/e^-2x-3
y=e^(-2x)+3 dividir por e^(-2x)-3
Expresiones semejantes
y=e^(-2x)+3/e^(-2x)+3
y=e^(-2x)-3/e^(-2x)-3
y=e^(-2x)+3/e^(2x)-3
y=e^(2x)+3/e^(-2x)-3

Derivada de la función/ e^(-2x)/ y=e^(-2x)+3/e^(-2x)-3

Derivada de y=e^(-2x)+3/e^(-2x)-3

Solución

Ha introducido [src]

 -2*x     3      
E     + ----- - 3
         -2*x    
        E

$$\left(e^{- 2 x} + \frac{3}{e^{- 2 x}}\right) - 3$$

E^(-2*x) + 3/E^(-2*x) - 3

Solución detallada

diferenciamos $\left(e^{- 2 x} + \frac{3}{e^{- 2 x}}\right) - 3$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $e^{- 2 x} + \frac{3}{e^{- 2 x}}$ miembro por miembro:
  1. Sustituimos $u = - 2 x$ .
  2. Derivado $e^{u}$ es.
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- 2 x\right)$ :
    1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $-2$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $- 2 e^{- 2 x}$
  4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Sustituimos $u = e^{- 2 x}$ .
    2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$
    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} e^{- 2 x}$ :
      1. Sustituimos $u = - 2 x$ .
      2. Derivado $e^{u}$ es.
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(- 2 x\right)$ :
        
        La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $-2$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $- 2 e^{- 2 x}$
      Como resultado de la secuencia de reglas:
      
      $2 e^{2 x}$
    Entonces, como resultado: $6 e^{2 x}$
  Como resultado de: $6 e^{2 x} - 2 e^{- 2 x}$
2. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.
Como resultado de: $6 e^{2 x} - 2 e^{- 2 x}$
Simplificamos:

$2 \left(3 e^{4 x} - 1\right) e^{- 2 x}$

Respuesta:

$2 \left(3 e^{4 x} - 1\right) e^{- 2 x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

     -2*x      2*x
- 2*e     + 6*e

$$6 e^{2 x} - 2 e^{- 2 x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /   2*x    -2*x\
4*\3*e    + e    /

$$4 \left(3 e^{2 x} + e^{- 2 x}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /   -2*x      2*x\
8*\- e     + 3*e   /

$$8 \left(3 e^{2 x} - e^{- 2 x}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=e^(-2x)+3/e^(-2x)-3

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución