Sr Examen

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Derivada de la función/ log3(x)/ y=3x+ln3+log3(x)

Derivada de y=3x+ln3+log3(x)

Solución

Ha introducido [src]

               log(x)
3*x + log(3) + ------
               log(3)

$$\left(3 x + \log{\left(3 \right)}\right) + \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$$

3*x + log(3) + log(x)/log(3)

Solución detallada

diferenciamos $\left(3 x + \log{\left(3 \right)}\right) + \frac{\log{\left(x \right)}}{\log{\left(3 \right)}}$ miembro por miembro:
1. diferenciamos $3 x + \log{\left(3 \right)}$ miembro por miembro:
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $3$
  2. La derivada de una constante $\log{\left(3 \right)}$ es igual a cero.
  Como resultado de: $3$
2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
  Entonces, como resultado: $\frac{1}{x \log{\left(3 \right)}}$
Como resultado de: $3 + \frac{1}{x \log{\left(3 \right)}}$

Respuesta:

$3 + \frac{1}{x \log{\left(3 \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

       1    
3 + --------
    x*log(3)

$$3 + \frac{1}{x \log{\left(3 \right)}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

   -1    
---------
 2       
x *log(3)

$$- \frac{1}{x^{2} \log{\left(3 \right)}}$$

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Tercera derivada [src]

    2    
---------
 3       
x *log(3)

$$\frac{2}{x^{3} \log{\left(3 \right)}}$$

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Gráfico

Derivada de y=3x+ln3+log3(x)