Derivada de y=2x+72√x−8x+14

1. diferenciamos $\left(- 8 x + \left(72 \sqrt{x} + 2 x\right)\right) + 14$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- 8 x + \left(72 \sqrt{x} + 2 x\right)$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $72 \sqrt{x} + 2 x$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $2$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

            Entonces, como resultado: $\frac{36}{\sqrt{x}}$

         Como resultado de: $2 + \frac{36}{\sqrt{x}}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $-8$

      Como resultado de: $-6 + \frac{36}{\sqrt{x}}$

   2. La derivada de una constante $14$ es igual a cero.

   Como resultado de: $-6 + \frac{36}{\sqrt{x}}$

Respuesta:

$-6 + \frac{36}{\sqrt{x}}$