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(x*x+1)*ln(2*x)

Derivada de (x*x+1)*ln(2*x)

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
(x*x + 1)*log(2*x)
$$\left(x x + 1\right) \log{\left(2 x \right)}$$
(x*x + 1)*log(2*x)
Solución detallada
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

    ; calculamos :

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

        ; calculamos :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        ; calculamos :

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Como resultado de:

      2. La derivada de una constante es igual a cero.

      Como resultado de:

    ; calculamos :

    1. Sustituimos .

    2. Derivado es .

    3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de la secuencia de reglas:

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
x*x + 1               
------- + 2*x*log(2*x)
   x                  
$$2 x \log{\left(2 x \right)} + \frac{x x + 1}{x}$$
Segunda derivada [src]
                      2
                 1 + x 
4 + 2*log(2*x) - ------
                    2  
                   x   
$$2 \log{\left(2 x \right)} + 4 - \frac{x^{2} + 1}{x^{2}}$$
Tercera derivada [src]
  /     2\
2*\1 + x /
----------
     3    
    x     
$$\frac{2 \left(x^{2} + 1\right)}{x^{3}}$$
3-я производная [src]
  /     2\
2*\1 + x /
----------
     3    
    x     
$$\frac{2 \left(x^{2} + 1\right)}{x^{3}}$$
Gráfico
Derivada de (x*x+1)*ln(2*x)