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Derivada de:
Derivada de (3x^4-x)^7
Derivada de (3x+6)^2
Derivada de (1+cos(x))/(1-cos(x))
Derivada de (2*x-9)/(x-5)
Expresiones idénticas
(x*x+ uno)*ln(dos *x)
(x multiplicar por x más 1) multiplicar por ln(2 multiplicar por x)
(x multiplicar por x más uno) multiplicar por ln(dos multiplicar por x)
(xx+1)ln(2x)
xx+1ln2x
Expresiones semejantes
(x*x-1)*ln(2*x)

Derivada de la función/ x*x+1/ (x*x+1)*ln(2*x)

Derivada de (xx+1)ln(2*x)

Solución

Ha introducido [src]

(x*x + 1)*log(2*x)

$$\left(x x + 1\right) \log{\left(2 x \right)}$$

(x*x + 1)*log(2*x)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x x + 1$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $x x + 1$ miembro por miembro:
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
    
    $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
    
    $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    $g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Como resultado de: $2 x$
  2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x$
$g{\left(x \right)} = \log{\left(2 x \right)}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = 2 x$ .
2. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$ .
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 2 x$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{1}{x}$
Como resultado de: $2 x \log{\left(2 x \right)} + \frac{x x + 1}{x}$
Simplificamos:

$2 x \log{\left(2 x \right)} + x + \frac{1}{x}$

Respuesta:

$2 x \log{\left(2 x \right)} + x + \frac{1}{x}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

x*x + 1               
------- + 2*x*log(2*x)
   x

$$2 x \log{\left(2 x \right)} + \frac{x x + 1}{x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                      2
                 1 + x 
4 + 2*log(2*x) - ------
                    2  
                   x

$$2 \log{\left(2 x \right)} + 4 - \frac{x^{2} + 1}{x^{2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /     2\
2*\1 + x /
----------
     3    
    x

$$\frac{2 \left(x^{2} + 1\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

3-я производная [src]

  /     2\
2*\1 + x /
----------
     3    
    x

$$\frac{2 \left(x^{2} + 1\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de (xx+1)ln(2*x)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

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