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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/(x+3)
Derivada de 4*y
Derivada de (-1)/x-3*x
Derivada de y=csc(3x²+1)
Expresiones idénticas
(lnx)/x^ tres
(lnx) dividir por x al cubo
(lnx) dividir por x en el grado tres
(lnx)/x3
lnx/x3
(lnx)/x³
(lnx)/x en el grado 3
lnx/x^3
(lnx) dividir por x^3

Derivada de la función/ (lnx)/x/ (lnx)/x^3

Derivada de (lnx)/x^3

Solución

Ha introducido [src]

log(x)
------
   3  
  x

$$\frac{\log{\left(x \right)}}{x^{3}}$$

log(x)/x^3

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = x^{3}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Derivado $\log{\left(x \right)}$ es $\frac{1}{x}$ .
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{- 3 x^{2} \log{\left(x \right)} + x^{2}}{x^{6}}$
Simplificamos:

$\frac{1 - 3 \log{\left(x \right)}}{x^{4}}$

Respuesta:

$\frac{1 - 3 \log{\left(x \right)}}{x^{4}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

 1     3*log(x)
---- - --------
   3       4   
x*x       x

$$\frac{1}{x x^{3}} - \frac{3 \log{\left(x \right)}}{x^{4}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

-7 + 12*log(x)
--------------
       5      
      x

$$\frac{12 \log{\left(x \right)} - 7}{x^{5}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

47 - 60*log(x)
--------------
       6      
      x

$$\frac{47 - 60 \log{\left(x \right)}}{x^{6}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (lnx)/x^3