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y=x^3+2xsqrt(x)

¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de (x^2)/4
Derivada de t
Expresiones idénticas
y=x^ tres +2xsqrt(x)
y es igual a x al cubo más 2x raíz cuadrada de (x)
y es igual a x en el grado tres más 2x raíz cuadrada de (x)
y=x^3+2x√(x)
y=x3+2xsqrt(x)
y=x3+2xsqrtx
y=x³+2xsqrt(x)
y=x en el grado 3+2xsqrt(x)
y=x^3+2xsqrtx
Expresiones semejantes
y=x^3-2xsqrt(x)

Derivada de la función/ x^3+2/ y=x^3/ xsqrt/ sqrt(x)/ y=x^3+2xsqrt(x)

Derivada de y=x^3+2xsqrt(x)

Solución

Ha introducido [src]

 3         ___
x  + 2*x*\/ x

$$\sqrt{x} 2 x + x^{3}$$

x^3 + (2*x)*sqrt(x)

Solución detallada

diferenciamos $\sqrt{x} 2 x + x^{3}$ miembro por miembro:
1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
2. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
  
  $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
  
  $f{\left(x \right)} = 2 x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
  1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  $g{\left(x \right)} = \sqrt{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
  1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
  Como resultado de: $3 \sqrt{x}$
Como resultado de: $3 \sqrt{x} + 3 x^{2}$

Respuesta:

$3 \sqrt{x} + 3 x^{2}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

    ___      2
3*\/ x  + 3*x

$$3 \sqrt{x} + 3 x^{2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /   1         \
3*|------- + 2*x|
  |    ___      |
  \2*\/ x       /

$$3 \left(2 x + \frac{1}{2 \sqrt{x}}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /      1   \
3*|2 - ------|
  |       3/2|
  \    4*x   /

$$3 \left(2 - \frac{1}{4 x^{\frac{3}{2}}}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de y=x^3+2xsqrt(x)