5 / 3 9 \ |8*x - -------- + 6| | 2 ___ | \ x *\/ 3 /
(8*x^3 - 9*sqrt(3)/(3*x^2) + 6)^5
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
diferenciamos miembro por miembro:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Entonces, como resultado:
Como resultado de:
La derivada de una constante es igual a cero.
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Simplificamos:
Respuesta:
4 / ___\ / 3 9 \ | 2 30*\/ 3 | |8*x - -------- + 6| *|120*x + --------| | 2 ___ | | 3 | \ x *\/ 3 / \ x /
3 / 2 \ / ___\ | / ___\ / ___\ / ___\| | 3 3*\/ 3 | | | 2 \/ 3 | | 3*\/ 3 | | 3 3*\/ 3 || 30*|6 + 8*x - -------| *|24*|4*x + -----| + |8*x - -------|*|6 + 8*x - -------|| | 2 | | | 3 | | 4 | | 2 || \ x / \ \ x / \ x / \ x //
2 / 3 2 \ / ___\ | / ___\ / ___\ / ___\ / ___\ / ___\ / ___\| | 3 3*\/ 3 | | | 2 \/ 3 | | 3 3*\/ 3 | | 3*\/ 3 | | 2 \/ 3 | | 3*\/ 3 | | 3 3*\/ 3 || 120*|6 + 8*x - -------| *|108*|4*x + -----| + |6 + 8*x - -------| *|2 + -------| + 18*|4*x + -----|*|8*x - -------|*|6 + 8*x - -------|| | 2 | | | 3 | | 2 | | 5 | | 3 | | 4 | | 2 || \ x / \ \ x / \ x / \ x / \ x / \ x / \ x //