Sr Examen

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Derivada de:
Derivada de x^-(4/5)
Derivada de x^-8
Derivada de x^2/lnx
Derivada de √x+2
Expresiones idénticas
y=cbrt(x)(e^x+2x+ uno)
y es igual a raíz cúbica de (x)(e en el grado x más 2x más 1)
y es igual a raíz cúbica de (x)(e en el grado x más 2x más uno)
y=cbrt(x)(ex+2x+1)
y=cbrtxex+2x+1
y=cbrtxe^x+2x+1
Expresiones semejantes
y=cbrt(x)(e^x-2x+1)
y=cbrt(x)(e^x+2x-1)

Derivada de la función/ cbrt(x)/ y=cbrt(x)(e^x+2x+1)

Derivada de y=cbrt(x)(e^x+2x+1)

Solución

Ha introducido [src]

3 ___ / x          \
\/ x *\E  + 2*x + 1/

$$\sqrt[3]{x} \left(\left(e^{x} + 2 x\right) + 1\right)$$

x^(1/3)*(E^x + 2*x + 1)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = \sqrt[3]{x}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{x}$ tenemos $\frac{1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$
$g{\left(x \right)} = \left(e^{x} + 2 x\right) + 1$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $\left(e^{x} + 2 x\right) + 1$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $e^{x} + 2 x$ miembro por miembro:
    1. Derivado $e^{x}$ es.
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
      Entonces, como resultado: $2$
    Como resultado de: $e^{x} + 2$
  2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $e^{x} + 2$
Como resultado de: $\sqrt[3]{x} \left(e^{x} + 2\right) + \frac{\left(e^{x} + 2 x\right) + 1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$
Simplificamos:

$\frac{3 x e^{x} + 8 x + e^{x} + 1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$

Respuesta:

$\frac{3 x e^{x} + 8 x + e^{x} + 1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                  x          
3 ___ /     x\   E  + 2*x + 1
\/ x *\2 + E / + ------------
                       2/3   
                    3*x

$$\sqrt[3]{x} \left(e^{x} + 2\right) + \frac{\left(e^{x} + 2 x\right) + 1}{3 x^{\frac{2}{3}}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

             /           x\     /     x\
3 ___  x   2*\1 + 2*x + e /   2*\2 + e /
\/ x *e  - ---------------- + ----------
                   5/3             2/3  
                9*x             3*x

$$\sqrt[3]{x} e^{x} + \frac{2 \left(e^{x} + 2\right)}{3 x^{\frac{2}{3}}} - \frac{2 \left(2 x + e^{x} + 1\right)}{9 x^{\frac{5}{3}}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  x                 /     x\      /           x\
 e     3 ___  x   2*\2 + e /   10*\1 + 2*x + e /
---- + \/ x *e  - ---------- + -----------------
 2/3                   5/3              8/3     
x                   3*x             27*x

$$\sqrt[3]{x} e^{x} + \frac{e^{x}}{x^{\frac{2}{3}}} - \frac{2 \left(e^{x} + 2\right)}{3 x^{\frac{5}{3}}} + \frac{10 \left(2 x + e^{x} + 1\right)}{27 x^{\frac{8}{3}}}$$

Simplificar

Gráfico

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Derivada de y=cbrt(x)(e^x+2x+1)

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Definida a trozos:

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