3 2 log (2*x) + sin (5*x) E
E^(log(2*x)^3 + sin(5*x)^2)
Sustituimos .
Derivado es.
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
diferenciamos miembro por miembro:
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Sustituimos .
Derivado es .
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Sustituimos .
Según el principio, aplicamos: tenemos
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
Sustituimos .
La derivada del seno es igual al coseno:
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por :
La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
Según el principio, aplicamos: tenemos
Entonces, como resultado:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Como resultado de:
Como resultado de la secuencia de reglas:
Simplificamos:
Respuesta:
/ 2 \ 3 2 |3*log (2*x) | log (2*x) + sin (5*x) |----------- + 10*cos(5*x)*sin(5*x)|*e \ x /
/ 2 \ |/ 2 \ 2 | 3 2 ||3*log (2*x) | 2 2 3*log (2*x) 6*log(2*x)| log (2*x) + sin (5*x) ||----------- + 10*cos(5*x)*sin(5*x)| - 50*sin (5*x) + 50*cos (5*x) - ----------- + ----------|*e |\ x / 2 2 | \ x x /
/ 3 \ |/ 2 \ / 2 \ / 2 \ 2 | 3 2 ||3*log (2*x) | 6 18*log(2*x) |3*log (2*x) | | 2 2 6*log(2*x) 3*log (2*x)| 6*log (2*x)| log (2*x) + sin (5*x) ||----------- + 10*cos(5*x)*sin(5*x)| + -- - 1000*cos(5*x)*sin(5*x) - ----------- - 3*|----------- + 10*cos(5*x)*sin(5*x)|*|- 50*cos (5*x) + 50*sin (5*x) - ---------- + -----------| + -----------|*e |\ x / 3 3 \ x / | 2 2 | 3 | \ x x \ x x / x /