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Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de (x^2)/4
Derivada de t
Expresiones idénticas
y=((cosx)/(2x- tres))
y es igual a (( coseno de x) dividir por (2x menos 3))
y es igual a (( coseno de x) dividir por (2x menos tres))
y=cosx/2x-3
y=((cosx) dividir por (2x-3))
Expresiones semejantes
y=((cosx)/(2x+3))

Derivada de la función/ (2x-3)/ y=((cosx)/(2x-3))

Derivada de y=((cosx)/(2x-3))

Solución

Ha introducido [src]

 cos(x)
-------
2*x - 3

$$\frac{\cos{\left(x \right)}}{2 x - 3}$$

cos(x)/(2*x - 3)

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = \cos{\left(x \right)}$ y $g{\left(x \right)} = 2 x - 3$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
  
  $\frac{d}{d x} \cos{\left(x \right)} = - \sin{\left(x \right)}$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $2 x - 3$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $-3$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $2$
  Como resultado de: $2$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{- \left(2 x - 3\right) \sin{\left(x \right)} - 2 \cos{\left(x \right)}}{\left(2 x - 3\right)^{2}}$
Simplificamos:

$\frac{\left(3 - 2 x\right) \sin{\left(x \right)} - 2 \cos{\left(x \right)}}{\left(2 x - 3\right)^{2}}$

Respuesta:

$\frac{\left(3 - 2 x\right) \sin{\left(x \right)} - 2 \cos{\left(x \right)}}{\left(2 x - 3\right)^{2}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

   sin(x)    2*cos(x) 
- ------- - ----------
  2*x - 3            2
            (2*x - 3)

$$- \frac{\sin{\left(x \right)}}{2 x - 3} - \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{\left(2 x - 3\right)^{2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

          4*sin(x)     8*cos(x) 
-cos(x) + -------- + -----------
          -3 + 2*x             2
                     (-3 + 2*x) 
--------------------------------
            -3 + 2*x

$$\frac{- \cos{\left(x \right)} + \frac{4 \sin{\left(x \right)}}{2 x - 3} + \frac{8 \cos{\left(x \right)}}{\left(2 x - 3\right)^{2}}}{2 x - 3}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   48*cos(x)     24*sin(x)    6*cos(x)         
- ----------- - ----------- + -------- + sin(x)
            3             2   -3 + 2*x         
  (-3 + 2*x)    (-3 + 2*x)                     
-----------------------------------------------
                    -3 + 2*x

$$\frac{\sin{\left(x \right)} + \frac{6 \cos{\left(x \right)}}{2 x - 3} - \frac{24 \sin{\left(x \right)}}{\left(2 x - 3\right)^{2}} - \frac{48 \cos{\left(x \right)}}{\left(2 x - 3\right)^{3}}}{2 x - 3}$$

Simplificar

Gráfico

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Definida a trozos:

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