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y=x^4/4+x^3/3-x^2+3

Derivada de y=x^4/4+x^3/3-x^2+3

Función f() - derivada -er orden en el punto
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
 4    3         
x    x     2    
-- + -- - x  + 3
4    3          
$$\left(- x^{2} + \left(\frac{x^{4}}{4} + \frac{x^{3}}{3}\right)\right) + 3$$
x^4/4 + x^3/3 - x^2 + 3
Solución detallada
  1. diferenciamos miembro por miembro:

    1. diferenciamos miembro por miembro:

      1. diferenciamos miembro por miembro:

        1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

          1. Según el principio, aplicamos: tenemos

          Entonces, como resultado:

        Como resultado de:

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

        1. Según el principio, aplicamos: tenemos

        Entonces, como resultado:

      Como resultado de:

    2. La derivada de una constante es igual a cero.

    Como resultado de:

  2. Simplificamos:


Respuesta:

Gráfica
Primera derivada [src]
 2    3      
x  + x  - 2*x
$$x^{3} + x^{2} - 2 x$$
Segunda derivada [src]
              2
-2 + 2*x + 3*x 
$$3 x^{2} + 2 x - 2$$
Tercera derivada [src]
2*(1 + 3*x)
$$2 \left(3 x + 1\right)$$
Gráfico
Derivada de y=x^4/4+x^3/3-x^2+3