Derivada de y=3x^3-5/x+10/x^5+

1. diferenciamos $\left(3 x^{3} - \frac{5}{x}\right) + \frac{10}{x^{5}}$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $3 x^{3} - \frac{5}{x}$ miembro por miembro:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$

         Entonces, como resultado: $9 x^{2}$

      2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$

         Entonces, como resultado: $\frac{5}{x^{2}}$

      Como resultado de: $9 x^{2} + \frac{5}{x^{2}}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Sustituimos $u = x^{5}$.

      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{u}$ tenemos $- \frac{1}{u^{2}}$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x^{5}$:

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $- \frac{5}{x^{6}}$

      Entonces, como resultado: $- \frac{50}{x^{6}}$

   Como resultado de: $9 x^{2} + \frac{5}{x^{2}} - \frac{50}{x^{6}}$

2. Simplificamos:

   $\frac{9 x^{8} + 5 x^{4} - 50}{x^{6}}$

Respuesta:

$\frac{9 x^{8} + 5 x^{4} - 50}{x^{6}}$