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Derivada de:
Derivada de x^-7
Derivada de i*n*x
Derivada de 5*tan(x)^3+sin(4*x)*e^((-x)/7)
Derivada de (-2)/x^3
Expresiones idénticas
(tres - cuatro *x)/x^ dos
(3 menos 4 multiplicar por x) dividir por x al cuadrado
(tres menos cuatro multiplicar por x) dividir por x en el grado dos
(3-4*x)/x2
3-4*x/x2
(3-4*x)/x²
(3-4*x)/x en el grado 2
(3-4x)/x^2
(3-4x)/x2
3-4x/x2
3-4x/x^2
(3-4*x) dividir por x^2
Expresiones semejantes
(3+4*x)/x^2

Derivada de la función/ 3-4*x/ (3-4*x)/x^2

Derivada de (3-4*x)/x^2

Solución

Ha introducido [src]

3 - 4*x
-------
    2  
   x

$$\frac{3 - 4 x}{x^{2}}$$

(3 - 4*x)/x^2

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = 3 - 4 x$ y $g{\left(x \right)} = x^{2}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. diferenciamos $3 - 4 x$ miembro por miembro:
  1. La derivada de una constante $3$ es igual a cero.
  2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Entonces, como resultado: $-4$
  Como resultado de: $-4$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{- 4 x^{2} - 2 x \left(3 - 4 x\right)}{x^{4}}$
Simplificamos:

$\frac{2 \left(2 x - 3\right)}{x^{3}}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(2 x - 3\right)}{x^{3}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  4    2*(3 - 4*x)
- -- - -----------
   2         3    
  x         x

$$- \frac{4}{x^{2}} - \frac{2 \left(3 - 4 x\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /    3*(-3 + 4*x)\
2*|8 - ------------|
  \         x      /
--------------------
          3         
         x

$$\frac{2 \left(8 - \frac{3 \left(4 x - 3\right)}{x}\right)}{x^{3}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

   /     -3 + 4*x\
24*|-3 + --------|
   \        x    /
------------------
         4        
        x

$$\frac{24 \left(-3 + \frac{4 x - 3}{x}\right)}{x^{4}}$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (3-4*x)/x^2