Derivada de y=sin3x-7x^5+ln7x

1. diferenciamos $\left(- 7 x^{5} + \sin{\left(3 x \right)}\right) + \log{\left(7 x \right)}$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $- 7 x^{5} + \sin{\left(3 x \right)}$ miembro por miembro:

      1. Sustituimos $u = 3 x$.

      2. La derivada del seno es igual al coseno:

         $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$

      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 3 x$:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $3$

         Como resultado de la secuencia de reglas:

         $3 \cos{\left(3 x \right)}$

      4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x^{5}$ tenemos $5 x^{4}$

         Entonces, como resultado: $- 35 x^{4}$

      Como resultado de: $- 35 x^{4} + 3 \cos{\left(3 x \right)}$

   2. Sustituimos $u = 7 x$.

   3. Derivado $\log{\left(u \right)}$ es $\frac{1}{u}$.

   4. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} 7 x$:

      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

         1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

         Entonces, como resultado: $7$

      Como resultado de la secuencia de reglas:

      $\frac{1}{x}$

   Como resultado de: $- 35 x^{4} + 3 \cos{\left(3 x \right)} + \frac{1}{x}$

Respuesta:

$- 35 x^{4} + 3 \cos{\left(3 x \right)} + \frac{1}{x}$