Derivada de y=2x-4/x+1/x+3sqrt(x)

1. diferenciamos $3 \sqrt{x} + \left(\left(2 x - \frac{4}{x}\right) + \frac{1}{x}\right)$ miembro por miembro:

   1. diferenciamos $\left(2 x - \frac{4}{x}\right) + \frac{1}{x}$ miembro por miembro:

      1. diferenciamos $2 x - \frac{4}{x}$ miembro por miembro:

         1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$

            Entonces, como resultado: $2$

         2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

            1. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$

            Entonces, como resultado: $\frac{4}{x^{2}}$

         Como resultado de: $2 + \frac{4}{x^{2}}$

      2. Según el principio, aplicamos: $\frac{1}{x}$ tenemos $- \frac{1}{x^{2}}$

      Como resultado de: $2 + \frac{3}{x^{2}}$

   2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.

      1. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$

      Entonces, como resultado: $\frac{3}{2 \sqrt{x}}$

   Como resultado de: $2 + \frac{3}{x^{2}} + \frac{3}{2 \sqrt{x}}$

Respuesta:

$2 + \frac{3}{x^{2}} + \frac{3}{2 \sqrt{x}}$