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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de (-4)/x^2
Derivada de 2/x²
Derivada de -2*y
Derivada de (3+2x)/(x-5)
Expresiones idénticas
(x*x)^(uno / tres)-(x*x- cuatro)^(uno / tres)
(x multiplicar por x) en el grado (1 dividir por 3) menos (x multiplicar por x menos 4) en el grado (1 dividir por 3)
(x multiplicar por x) en el grado (uno dividir por tres) menos (x multiplicar por x menos cuatro) en el grado (uno dividir por tres)
(x*x)(1/3)-(x*x-4)(1/3)
x*x1/3-x*x-41/3
(xx)^(1/3)-(xx-4)^(1/3)
(xx)(1/3)-(xx-4)(1/3)
xx1/3-xx-41/3
xx^1/3-xx-4^1/3
(x*x)^(1 dividir por 3)-(x*x-4)^(1 dividir por 3)
Expresiones semejantes
(x*x)^(1/3)-(x*x+4)^(1/3)
(x*x)^(1/3)+(x*x-4)^(1/3)

Derivada de la función/ x*x-4/ (x*x)^(1/3)-(x*x-4)^(1/3)

Derivada de (xx)^(1/3)-(xx-4)^(1/3)

Solución

Ha introducido [src]

3 _____   3 _________
\/ x*x  - \/ x*x - 4

$$- \sqrt[3]{x x - 4} + \sqrt[3]{x x}$$

(x*x)^(1/3) - (x*x - 4)^(1/3)

Solución detallada

diferenciamos $- \sqrt[3]{x x - 4} + \sqrt[3]{x x}$ miembro por miembro:
1. Sustituimos $u = x x$ .
2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{u}$ tenemos $\frac{1}{3 u^{\frac{2}{3}}}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} x x$ :
  1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
    
    $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
    
    $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    $g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
    1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
    Como resultado de: $2 x$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $\frac{2 x}{3 \left|{x}\right|^{\frac{4}{3}}}$
4. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
  1. Sustituimos $u = x x - 4$ .
  2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt[3]{u}$ tenemos $\frac{1}{3 u^{\frac{2}{3}}}$
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x x - 4\right)$ :
    1. diferenciamos $x x - 4$ miembro por miembro:
      1. Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:
        
        $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$
        
        $f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        $g{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Como resultado de: $2 x$
      2. La derivada de una constante $-4$ es igual a cero.
      Como resultado de: $2 x$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $\frac{2 x}{3 \left(x x - 4\right)^{\frac{2}{3}}}$
  Entonces, como resultado: $- \frac{2 x}{3 \left(x x - 4\right)^{\frac{2}{3}}}$
Como resultado de: $\frac{2 x}{3 \left|{x}\right|^{\frac{4}{3}}} - \frac{2 x}{3 \left(x x - 4\right)^{\frac{2}{3}}}$
Simplificamos:

$\frac{2 x}{3 \left|{x^{\frac{4}{3}}}\right|} - \frac{2 x}{3 \left(x^{2} - 4\right)^{\frac{2}{3}}}$

Respuesta:

$\frac{2 x}{3 \left|{x^{\frac{4}{3}}}\right|} - \frac{2 x}{3 \left(x^{2} - 4\right)^{\frac{2}{3}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                        ____
                     3 /  2 
       2*x         2*\/  x  
- -------------- + ---------
             2/3      3*x   
  3*(x*x - 4)

$$- \frac{2 x}{3 \left(x x - 4\right)^{\frac{2}{3}}} + \frac{2 \sqrt[3]{x^{2}}}{3 x}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                    2/3          2    \
  |       3         |x|          4*x     |
2*|- ------------ - ------ + ------------|
  |           2/3      2              5/3|
  |  /      2\        x      /      2\   |
  \  \-4 + x /               \-4 + x /   /
------------------------------------------
                    9

$$\frac{2 \left(\frac{4 x^{2}}{\left(x^{2} - 4\right)^{\frac{5}{3}}} - \frac{3}{\left(x^{2} - 4\right)^{\frac{2}{3}}} - \frac{\left|{x}\right|^{\frac{2}{3}}}{x^{2}}\right)}{9}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /         3            2/3                            \
  |     20*x        3*|x|          18*x        sign(x)  |
4*|- ------------ + -------- + ------------ - ----------|
  |           8/3       3               5/3    2 3 _____|
  |  /      2\         x       /      2\      x *\/ |x| |
  \  \-4 + x /                 \-4 + x /                /
---------------------------------------------------------
                            27

$$\frac{4 \left(- \frac{20 x^{3}}{\left(x^{2} - 4\right)^{\frac{8}{3}}} + \frac{18 x}{\left(x^{2} - 4\right)^{\frac{5}{3}}} - \frac{\operatorname{sign}{\left(x \right)}}{x^{2} \sqrt[3]{\left|{x}\right|}} + \frac{3 \left|{x}\right|^{\frac{2}{3}}}{x^{3}}\right)}{27}$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de (xx)^(1/3)-(xx-4)^(1/3)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de (x*x)^(1/3)-(x*x-4)^(1/3)

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Derivada de (xx)^(1/3)-(xx-4)^(1/3)