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Derivada de:
Derivada de x^4/3-x
Derivada de x^-4/5
Derivada de x=1
Derivada de x^2*2^x
Expresiones idénticas
y=(x^ tres -44rootsqrtx+ dos)^ tres
y es igual a (x al cubo menos 44root raíz cuadrada de x más 2) al cubo
y es igual a (x en el grado tres menos 44root raíz cuadrada de x más dos) en el grado tres
y=(x^3-44root√x+2)^3
y=(x3-44rootsqrtx+2)3
y=x3-44rootsqrtx+23
y=(x³-44rootsqrtx+2)³
y=(x en el grado 3-44rootsqrtx+2) en el grado 3
y=x^3-44rootsqrtx+2^3
Expresiones semejantes
y=(x^3+44rootsqrtx+2)^3
y=(x^3-44rootsqrtx-2)^3

Derivada de la función/ x^3-4/ sqrtx/ y=(x^3-44rootsqrtx+2)^3

Derivada de y=(x^3-44rootsqrtx+2)^3

Solución

Ha introducido [src]

                        3
/           _______    \ 
| 3        /   ___     | 
\x  - 44*\/  \/ x   + 2/

$$\left(\left(- 44 \sqrt{\sqrt{x}} + x^{3}\right) + 2\right)^{3}$$

(x^3 - 44*x^(1/4) + 2)^3

Solución detallada

Sustituimos $u = \left(- 44 \sqrt{\sqrt{x}} + x^{3}\right) + 2$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{3}$ tenemos $3 u^{2}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(\left(- 44 \sqrt{\sqrt{x}} + x^{3}\right) + 2\right)$ :
1. diferenciamos $\left(- 44 \sqrt{\sqrt{x}} + x^{3}\right) + 2$ miembro por miembro:
  1. diferenciamos $- 44 \sqrt{\sqrt{x}} + x^{3}$ miembro por miembro:
    1. Según el principio, aplicamos: $x^{3}$ tenemos $3 x^{2}$
    2. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
      1. Sustituimos $u = \sqrt{x}$ .
      2. Según el principio, aplicamos: $\sqrt{u}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{u}}$
      3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \sqrt{x}$ :
        
        Según el principio, aplicamos: $\sqrt{x}$ tenemos $\frac{1}{2 \sqrt{x}}$
        
        Como resultado de la secuencia de reglas:
        
        $\frac{1}{4 x^{\frac{3}{4}}}$
      Entonces, como resultado: $- \frac{11}{x^{\frac{3}{4}}}$
    Como resultado de: $3 x^{2} - \frac{11}{x^{\frac{3}{4}}}$
  2. La derivada de una constante $2$ es igual a cero.
  Como resultado de: $3 x^{2} - \frac{11}{x^{\frac{3}{4}}}$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$3 \left(3 x^{2} - \frac{11}{x^{\frac{3}{4}}}\right) \left(\left(- 44 \sqrt{\sqrt{x}} + x^{3}\right) + 2\right)^{2}$
Simplificamos:

$\frac{\left(9 x^{\frac{11}{4}} - 33\right) \left(- 44 \sqrt[4]{x} + x^{3} + 2\right)^{2}}{x^{\frac{3}{4}}}$

Respuesta:

$\frac{\left(9 x^{\frac{11}{4}} - 33\right) \left(- 44 \sqrt[4]{x} + x^{3} + 2\right)^{2}}{x^{\frac{3}{4}}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

                        2                
/           _______    \                 
| 3        /   ___     |  /   33       2\
\x  - 44*\/  \/ x   + 2/ *|- ---- + 9*x |
                          |   3/4       |
                          \  x          /

$$\left(9 x^{2} - \frac{33}{x^{\frac{3}{4}}}\right) \left(\left(- 44 \sqrt{\sqrt{x}} + x^{3}\right) + 2\right)^{2}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /                 2                                     \ /                3\
  |  /   11       2\      /       11 \ /     3      4 ___\| |1      4 ___   x |
3*|8*|- ---- + 3*x |  + 3*|8*x + ----|*\2 + x  - 44*\/ x /|*|- - 11*\/ x  + --|
  |  |   3/4       |      |       7/4|                    | \2              4 /
  \  \  x          /      \      x   /                    /

$$3 \left(3 \left(8 x + \frac{11}{x^{\frac{7}{4}}}\right) \left(- 44 \sqrt[4]{x} + x^{3} + 2\right) + 8 \left(3 x^{2} - \frac{11}{x^{\frac{3}{4}}}\right)^{2}\right) \left(- 11 \sqrt[4]{x} + \frac{x^{3}}{4} + \frac{1}{2}\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /                                          2                                                                  \
  |                       /     3      4 ___\  /       77 \     /   11       2\ /       11 \ /     3      4 ___\|
  |                     3*\2 + x  - 44*\/ x / *|32 - -----|   9*|- ---- + 3*x |*|8*x + ----|*\2 + x  - 44*\/ x /|
  |                 3                          |      11/4|     |   3/4       | |       7/4|                    |
  |  /   11       2\                           \     x    /     \  x          / \      x   /                    |
3*|2*|- ---- + 3*x |  + ----------------------------------- + --------------------------------------------------|
  |  |   3/4       |                     16                                           2                         |
  \  \  x          /                                                                                            /

$$3 \left(\frac{3 \left(32 - \frac{77}{x^{\frac{11}{4}}}\right) \left(- 44 \sqrt[4]{x} + x^{3} + 2\right)^{2}}{16} + \frac{9 \left(8 x + \frac{11}{x^{\frac{7}{4}}}\right) \left(3 x^{2} - \frac{11}{x^{\frac{3}{4}}}\right) \left(- 44 \sqrt[4]{x} + x^{3} + 2\right)}{2} + 2 \left(3 x^{2} - \frac{11}{x^{\frac{3}{4}}}\right)^{3}\right)$$

Simplificar

Gráfico

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Derivada de y=(x^3-44rootsqrtx+2)^3

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución