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¿Cómo usar?
Derivada de:
Derivada de 1/t
Derivada de x^(2/5)
Derivada de 1/ln(x)
Derivada de f(x)=√x
Expresiones idénticas
(x^ dos + uno)^ siete
(x al cuadrado más 1) en el grado 7
(x en el grado dos más uno) en el grado siete
(x2+1)7
x2+17
(x²+1)⁷
(x en el grado 2+1) en el grado 7
x^2+1^7
Expresiones semejantes
(x^2-1)^7

Derivada de la función/ x^2+1/ (x^2+1)^7

Derivada de (x^2+1)^7

Solución

Ha introducido [src]

        7
/ 2    \ 
\x  + 1/

$$\left(x^{2} + 1\right)^{7}$$

(x^2 + 1)^7

Solución detallada

Sustituimos $u = x^{2} + 1$ .
Según el principio, aplicamos: $u^{7}$ tenemos $7 u^{6}$
Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(x^{2} + 1\right)$ :
1. diferenciamos $x^{2} + 1$ miembro por miembro:
  1. Según el principio, aplicamos: $x^{2}$ tenemos $2 x$
  2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
  Como resultado de: $2 x$
Como resultado de la secuencia de reglas:

$14 x \left(x^{2} + 1\right)^{6}$
Simplificamos:

$14 x \left(x^{2} + 1\right)^{6}$

Respuesta:

$14 x \left(x^{2} + 1\right)^{6}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

             6
     / 2    \ 
14*x*\x  + 1/

$$14 x \left(x^{2} + 1\right)^{6}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

           5            
   /     2\  /        2\
14*\1 + x / *\1 + 13*x /

$$14 \left(x^{2} + 1\right)^{5} \left(13 x^{2} + 1\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

              4            
      /     2\  /        2\
168*x*\1 + x / *\3 + 13*x /

$$168 x \left(x^{2} + 1\right)^{4} \left(13 x^{2} + 3\right)$$

Simplificar

Gráfico

Derivada de (x^2+1)^7