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Derivada de:
Derivada de e^x*sin(x)
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Expresiones idénticas
x*exp(e^(tres *x- dos))
x multiplicar por exponente de (e en el grado (3 multiplicar por x menos 2))
x multiplicar por exponente de (e en el grado (tres multiplicar por x menos dos))
x*exp(e(3*x-2))
x*expe3*x-2
xexp(e^(3x-2))
xexp(e(3x-2))
xexpe3x-2
xexpe^3x-2
Expresiones semejantes
x*exp(e^(3*x+2))
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp(y)

Derivada de la función/ 3*x-2/ x*exp/ x*exp(e^(3*x-2))

Derivada de xexp(e^(3x-2))

Solución

Ha introducido [src]

   / 3*x - 2\
   \E       /
x*e

$$x e^{e^{3 x - 2}}$$

x*exp(E^(3*x - 2))

Solución detallada

Se aplica la regla de la derivada de una multiplicación:

$\frac{d}{d x} f{\left(x \right)} g{\left(x \right)} = f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$

$f{\left(x \right)} = x$ ; calculamos $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
$g{\left(x \right)} = e^{e^{3 x - 2}}$ ; calculamos $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = e^{3 x - 2}$ .
2. Derivado $e^{u}$ es.
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} e^{3 x - 2}$ :
  1. Sustituimos $u = 3 x - 2$ .
  2. Derivado $e^{u}$ es.
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(3 x - 2\right)$ :
    1. diferenciamos $3 x - 2$ miembro por miembro:
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $3$
      2. La derivada de una constante $-2$ es igual a cero.
      Como resultado de: $3$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $3 e^{3 x - 2}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $3 e^{e^{3 x - 2}} e^{3 x - 2}$
Como resultado de: $3 x e^{e^{3 x - 2}} e^{3 x - 2} + e^{e^{3 x - 2}}$
Simplificamos:

$3 x e^{3 x + e^{3 x - 2} - 2} + e^{e^{3 x - 2}}$

Respuesta:

$3 x e^{3 x + e^{3 x - 2} - 2} + e^{e^{3 x - 2}}$

Primera derivada [src]

     / 3*x - 2\             / 3*x - 2\
     \E       /  3*x - 2    \E       /
3*x*e          *e        + e

$$3 x e^{e^{3 x - 2}} e^{3 x - 2} + e^{e^{3 x - 2}}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

                                                   / -2 + 3*x\
  /   -2 + 3*x       / 2*(-2 + 3*x)    -2 + 3*x\\  \e        /
3*\2*e         + 3*x*\e             + e        //*e

$$3 \left(3 x \left(e^{2 \left(3 x - 2\right)} + e^{3 x - 2}\right) + 2 e^{3 x - 2}\right) e^{e^{3 x - 2}}$$

Simplificar

3-я производная [src]

                                                                              / -2 + 3*x\
   /  /   -4 + 6*x    3*(-2 + 3*x)    -2 + 3*x\    2*(-2 + 3*x)    -2 + 3*x\  \e        /
27*\x*\3*e         + e             + e        / + e             + e        /*e

$$27 \left(x \left(e^{3 \left(3 x - 2\right)} + e^{3 x - 2} + 3 e^{6 x - 4}\right) + e^{2 \left(3 x - 2\right)} + e^{3 x - 2}\right) e^{e^{3 x - 2}}$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

                                                                              / -2 + 3*x\
   /  /   -4 + 6*x    3*(-2 + 3*x)    -2 + 3*x\    2*(-2 + 3*x)    -2 + 3*x\  \e        /
27*\x*\3*e         + e             + e        / + e             + e        /*e

$$27 \left(x \left(e^{3 \left(3 x - 2\right)} + e^{3 x - 2} + 3 e^{6 x - 4}\right) + e^{2 \left(3 x - 2\right)} + e^{3 x - 2}\right) e^{e^{3 x - 2}}$$

Simplificar

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Gráfico:

Definida a trozos:

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