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Derivada de:
Derivada de 2*cos(3*x)
Derivada de x^(7/6)
Derivada de (x^2)/4
Derivada de t
Expresiones idénticas
y=tg(e^(2x+ uno))
y es igual a tg(e en el grado (2x más 1))
y es igual a tg(e en el grado (2x más uno))
y=tg(e(2x+1))
y=tge2x+1
y=tge^2x+1
Expresiones semejantes
y=tg(e^(2x-1))

Derivada de la función/ (2x+1)/ y=tg(e^(2x+1))

Derivada de y=tg(e^(2x+1))

Solución

Ha introducido [src]

   / 2*x + 1\
tan\E       /

$$\tan{\left(e^{2 x + 1} \right)}$$

tan(E^(2*x + 1))

Solución detallada

Reescribimos las funciones para diferenciar:

$\tan{\left(e^{2 x + 1} \right)} = \frac{\sin{\left(e^{2 x + 1} \right)}}{\cos{\left(e^{2 x + 1} \right)}}$
Se aplica la regla de la derivada parcial:

$\frac{d}{d x} \frac{f{\left(x \right)}}{g{\left(x \right)}} = \frac{- f{\left(x \right)} \frac{d}{d x} g{\left(x \right)} + g{\left(x \right)} \frac{d}{d x} f{\left(x \right)}}{g^{2}{\left(x \right)}}$

$f{\left(x \right)} = \sin{\left(e^{2 x + 1} \right)}$ y $g{\left(x \right)} = \cos{\left(e^{2 x + 1} \right)}$ .

Para calcular $\frac{d}{d x} f{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = e^{2 x + 1}$ .
2. La derivada del seno es igual al coseno:
  
  $\frac{d}{d u} \sin{\left(u \right)} = \cos{\left(u \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} e^{2 x + 1}$ :
  1. Sustituimos $u = 2 x + 1$ .
  2. Derivado $e^{u}$ es.
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x + 1\right)$ :
    1. diferenciamos $2 x + 1$ miembro por miembro:
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
      2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
      Como resultado de: $2$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $2 e^{2 x + 1}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $2 e^{2 x + 1} \cos{\left(e^{2 x + 1} \right)}$
Para calcular $\frac{d}{d x} g{\left(x \right)}$ :
1. Sustituimos $u = e^{2 x + 1}$ .
2. La derivada del coseno es igual a menos el seno:
  
  $\frac{d}{d u} \cos{\left(u \right)} = - \sin{\left(u \right)}$
3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} e^{2 x + 1}$ :
  1. Sustituimos $u = 2 x + 1$ .
  2. Derivado $e^{u}$ es.
  3. Luego se aplica una cadena de reglas. Multiplicamos por $\frac{d}{d x} \left(2 x + 1\right)$ :
    1. diferenciamos $2 x + 1$ miembro por miembro:
      1. La derivada del producto de una constante por función es igual al producto de esta constante por la derivada de esta función.
        
        Según el principio, aplicamos: $x$ tenemos $1$
        
        Entonces, como resultado: $2$
      2. La derivada de una constante $1$ es igual a cero.
      Como resultado de: $2$
    Como resultado de la secuencia de reglas:
    
    $2 e^{2 x + 1}$
  Como resultado de la secuencia de reglas:
  
  $- 2 e^{2 x + 1} \sin{\left(e^{2 x + 1} \right)}$
Ahora aplicamos la regla de la derivada de una divesión:

$\frac{2 e^{2 x + 1} \sin^{2}{\left(e^{2 x + 1} \right)} + 2 e^{2 x + 1} \cos^{2}{\left(e^{2 x + 1} \right)}}{\cos^{2}{\left(e^{2 x + 1} \right)}}$
Simplificamos:

$\frac{2 e^{2 x + 1}}{\cos^{2}{\left(e^{2 x + 1} \right)}}$

Respuesta:

$\frac{2 e^{2 x + 1}}{\cos^{2}{\left(e^{2 x + 1} \right)}}$

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Trazar el gráfico f'(x)

Primera derivada [src]

  /       2/ 2*x + 1\\  2*x + 1
2*\1 + tan \E       //*e

$$2 \left(\tan^{2}{\left(e^{2 x + 1} \right)} + 1\right) e^{2 x + 1}$$

Simplificar

Segunda derivada [src]

  /       2/ 1 + 2*x\\ /   2 + 4*x    / 1 + 2*x\    1 + 2*x\
4*\1 + tan \e       //*\2*e       *tan\e       / + e       /

$$4 \left(e^{2 x + 1} + 2 e^{4 x + 2} \tan{\left(e^{2 x + 1} \right)}\right) \left(\tan^{2}{\left(e^{2 x + 1} \right)} + 1\right)$$

Simplificar

Tercera derivada [src]

  /       2/ 1 + 2*x\\ /  /       2/ 1 + 2*x\\  3 + 6*x        2/ 1 + 2*x\  3 + 6*x      2 + 4*x    / 1 + 2*x\    1 + 2*x\
8*\1 + tan \e       //*\2*\1 + tan \e       //*e        + 4*tan \e       /*e        + 6*e       *tan\e       / + e       /

$$8 \left(\tan^{2}{\left(e^{2 x + 1} \right)} + 1\right) \left(2 \left(\tan^{2}{\left(e^{2 x + 1} \right)} + 1\right) e^{6 x + 3} + e^{2 x + 1} + 6 e^{4 x + 2} \tan{\left(e^{2 x + 1} \right)} + 4 e^{6 x + 3} \tan^{2}{\left(e^{2 x + 1} \right)}\right)$$

Simplificar

Gráfico

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Expresiones semejantes

Derivada de y=tg(e^(2x+1))

Gráfico:

Definida a trozos:

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